Павел Койчев е роден през 1939 г. в София. През 1966 г. завършва специалност „Скулптура“ във Висшия институт за изобразително изкуство „Николай Павлович“. Първата му самостоятелна изложба се състои през 1982 г., а 17 години по-късно участва в изложението „Световни художници на хилядолетието“ в централата на ООН в Ню Йорк. Участва в представянето на България на Международното биенале във Венеция през 2002 и 2012 г. Произведения на Койчев са притежание на Националната художествена галерия (НХГ), на Софийската градска художествена галерия (СГХГ), на други галерии в страната, както и на частни колекции и експозиции в Белгия, Австрия, Дания, САЩ и др.
